Penyelesaian pertidaksamaan Ix+2|> 2x+ 1 adalah

x < 1

Pembahasan

Pertidaksamaan |x+2| > 2x+1 dapat diselesaikan dengan mempertimbangkan dua kasus berdasarkan definisi nilai mutlak:

Kasus 1: x+2 ≥ 0, yaitu x ≥ -2
Dalam kasus ini, |x+2| = x+2.
Pertidaksamaan menjadi: x+2 > 2x+1
Kurangi kedua sisi dengan x: 2 > x+1
Kurangi kedua sisi dengan 1: 1 > x, atau x < 1.
Karena kita berada dalam kasus x ≥ -2, maka solusi untuk kasus ini adalah -2 ≤ x < 1.

Kasus 2: x+2 < 0, yaitu x < -2
Dalam kasus ini, |x+2| = -(x+2) = -x-2.
Pertidaksamaan menjadi: -x-2 > 2x+1
Tambahkan x ke kedua sisi: -2 > 3x+1
Kurangi kedua sisi dengan 1: -3 > 3x
Bagi kedua sisi dengan 3: -1 > x, atau x < -1.
Karena kita berada dalam kasus x < -2, maka solusi untuk kasus ini adalah x < -2.

Menggabungkan kedua kasus:
Solusi dari Kasus 1 adalah -2 ≤ x < 1.
Solusi dari Kasus 2 adalah x < -2.

Gabungan dari kedua solusi ini adalah x < 1.

Jadi, penyelesaian pertidaksamaan |x+2| > 2x+1 adalah x < 1.