Selidiki nilai limit fungsi f(x)=2x untuk x mendekati tak

Limit fungsi $f(x)=2x$ adalah $\infty$ ketika $x \to \infty$ dan $-\infty$ ketika $x \to -\infty$.

Pembahasan

Untuk menyelidiki nilai limit fungsi $f(x) = 2x$ untuk $x$ mendekati tak hingga, kita perlu melihat perilaku fungsi ketika nilai $x$ menjadi sangat besar, baik positif maupun negatif.

Secara matematis, kita mencari:
$$ \lim_{x \to \infty} 2x $$ 
dan
$$ \lim_{x \to -\infty} 2x $$

1.  **Ketika $x$ mendekati tak hingga positif ($x \to \infty$):**
    Ketika $x$ mengambil nilai-nilai positif yang semakin besar (misalnya 100, 1000, 1.000.000), nilai $2x$ juga akan menjadi semakin besar tanpa batas. 
    $$ \lim_{x \to \infty} 2x = \infty $$

2.  **Ketika $x$ mendekati tak hingga negatif ($x \to -\infty$):**
    Ketika $x$ mengambil nilai-nilai negatif yang semakin besar (misalnya -100, -1000, -1.000.000), nilai $2x$ juga akan menjadi semakin kecil (semakin negatif) tanpa batas. 
    $$ \lim_{x \to -\infty} 2x = -\infty $$

Jadi, nilai limit fungsi $f(x) = 2x$ untuk $x$ mendekati tak hingga adalah tak hingga (positif), dan untuk $x$ mendekati negatif tak hingga adalah negatif tak hingga.