Tentukan nilai maksimum dan minimum untuk fungsi f(x)=2

Nilai maksimum = 1, Nilai minimum = -3

Pembahasan

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum fungsi f(x) = 2x - x^2 pada interval (-1, 2), kita perlu mencari turunan pertama fungsi tersebut dan mencari titik stasionernya. Turunan pertama f'(x) = 2 - 2x. Titik stasioner didapat saat f'(x) = 0, sehingga 2 - 2x = 0, yang memberikan x = 1. Karena x = 1 berada dalam interval (-1, 2), kita perlu mengevaluasi fungsi pada x = 1 dan pada batas interval (meskipun interval terbuka, kita lihat kecenderungannya). f(1) = 2(1) - (1)^2 = 2 - 1 = 1. Untuk batas -1, f(-1) = 2(-1) - (-1)^2 = -2 - 1 = -3. Untuk batas 2, f(2) = 2(2) - (2)^2 = 4 - 4 = 0. Jadi, nilai maksimum adalah 1 (pada x=1) dan nilai minimumnya adalah -3 (mendekati x=-1).