Tentukan invers dari matriks K=[1 4 2 6]

Invers matriks K adalah [-3 2; 1 -1/2].

Pembahasan

Untuk menentukan invers dari matriks K = [1 4; 2 6], kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Hitung determinan matriks K (det(K)).**
    Determinan dari matriks 2x2 [a b; c d] adalah ad - bc.
    Untuk matriks K = [1 4; 2 6], maka a=1, b=4, c=2, d=6.
    det(K) = (1 * 6) - (4 * 2) = 6 - 8 = -2.

2.  **Buat matriks adjoin dari K.**
    Matriks adjoin dari matriks [a b; c d] adalah [d -b; -c a].
    Untuk matriks K = [1 4; 2 6], maka matriks adjoinnya adalah [6 -4; -2 1].

3.  **Hitung invers matriks K (K⁻¹).**
    Invers matriks adalah (1/det(K)) * matriks adjoin.
    K⁻¹ = (1 / -2) * [6 -4; -2 1]

    Sekarang, kalikan setiap elemen matriks adjoin dengan 1/-2:
    K⁻¹ = [
    (1/-2) * 6   (1/-2) * -4
    (1/-2) * -2  (1/-2) * 1
    ]

    K⁻¹ = [
    -3   2
     1  -1/2
    ]

Jadi, invers dari matriks K=[1 4; 2 6] adalah K⁻¹ = [-3 2; 1 -1/2].