Penyelesaian tanx -akar(3) = 0 untuk interval 0 <= x <= 2pi

x = pi/3 dan x = 4pi/3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan \(\tan x - \sqrt{3} = 0\) pada interval \(0 \le x \le 2\pi\), kita perlu mengisolasi \(\tan x\) terlebih dahulu.

\(\tan x = \sqrt{3}\)

Kita mencari sudut \(x\) di mana nilai tangennya adalah \(\sqrt{3}\). Nilai tangen positif berada di kuadran I dan kuadran III.

Di kuadran I, sudut di mana \(\tan x = \sqrt{3}\) adalah \(x = \frac{\pi}{3}\) atau 60 derajat.

Karena tangen memiliki periode \(\pi\), kita bisa menambahkan \(\pi\) ke solusi pertama untuk mendapatkan solusi di kuadran berikutnya (kuadran III).

Di kuadran III, solusinya adalah \(x = \frac{\pi}{3} + \pi = \frac{\pi + 3\pi}{3} = \frac{4\pi}{3}\).

Kedua solusi ini, \(\frac{\pi}{3}\) dan \(\frac{4\pi}{3}\), berada dalam interval \(0 \le x \le 2\pi\).

Jadi, penyelesaian \(\tan x - \sqrt{3} = 0\) untuk interval \(0 \le x \le 2\pi\) adalah \(x = \frac{\pi}{3}\) dan \(x = \frac{4\pi}{3}\).