Perhatikan data pada histogram berikut. Frekuensi 12 10 8 6

Desil ke-4 dari data tersebut adalah 63.5.

Pembahasan

Untuk mencari desil ke-4 (D4) dari data pada histogram, kita perlu menentukan batas bawah kelas desil, frekuensi kumulatif, dan panjang interval kelas. Pertama, kita perlu mengetahui total frekuensi (N). Dari histogram, frekuensi untuk setiap interval adalah: 2, 4, 6, 8, 10, 12. Jadi, N = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 = 42. Posisi desil ke-4 adalah $\frac{4}{10} \times N = \frac{4}{10} \times 42 = 16.8$. Kita perlu mencari kelas yang mengandung data ke-16.8. Mari kita hitung frekuensi kumulatif: Kelas 45.5 - 50.5: FK = 2; Kelas 50.5 - 55.5: FK = 2 + 4 = 6; Kelas 55.5 - 60.5: FK = 6 + 6 = 12; Kelas 60.5 - 65.5: FK = 12 + 8 = 20. Jadi, data ke-16.8 berada di kelas 60.5 - 65.5. Batas bawah kelas desil ($b$) adalah 60.5. Frekuensi kumulatif sebelum kelas desil ($F_k$) adalah 12. Frekuensi kelas desil ($f_k$) adalah 8. Panjang interval kelas ($p$) adalah 5 (misalnya, 65.5 - 60.5). Rumus desil ke-4 adalah: $D_4 = b + \left(\frac{\frac{4}{10}N - F_k}{f_k}\right)p = 60.5 + \left(\frac{16.8 - 12}{8}\right)5 = 60.5 + \left(\frac{4.8}{8}\right)5 = 60.5 + (0.6)5 = 60.5 + 3 = 63.5$.