Perhatikan denah rumah Fitri berikut ! D C A B Kamar 1

Luas ruang keluarga setelah renovasi adalah 20 m² dan ukuran rumah Fitri yang sebenarnya adalah 4m x 9m (atau 5m x 8m) tergantung penataan.

Pembahasan

Untuk menentukan luas ruang keluarga setelah renovasi dan ukuran rumah Fitri yang sebenarnya, mari kita analisis informasi yang diberikan:

1.  **Ukuran Kamar:
    *   Luas dapur = 25 m²
    *   Luas kamar = 16 m²

2.  **Asumsi Bentuk Persegi:**
    *   Karena luas dapur 25 m² dan dapur diasumsikan berbentuk persegi, maka panjang sisi dapur adalah \(\(sqrt{25} = 5\) meter.
    *   Karena luas kamar 16 m² dan kamar diasumsikan berbentuk persegi, maka panjang sisi kamar adalah \(\(sqrt{16} = 4\) meter.

3.  **Analisis Denah Awal (Rumah Fitri sebelum renovasi):**
    *   Denah rumah tersusun dari 6 buah persegi. Dapur dan Kamar 1, Kamar 2 adalah persegi. Ruang Keluarga dan Ruang Tamu diasumsikan juga persegi atau persegi panjang yang sisinya sama dengan sisi persegi yang membentuknya.
    *   Mari kita lihat penempatan relatifnya. Jika kita menganggap sisi dapur adalah 5 meter, dan sisi kamar adalah 4 meter:
        *   Perhatikan penempatan dua kamar bersebelahan dengan dapur. Jika dapur (5x5) diapit oleh dua kamar (4x4), ini tidak akan pas dalam susunan persegi panjang ABCD yang tersusun dari persegi-persegi.
        *   Kemungkinan lain, dapur (5x5) bersebelahan dengan salah satu sisi ruang keluarga, dan kedua kamar (4x4) bersebelahan dengan sisi lain ruang keluarga atau ruang tamu.
        *   Agar semua tersusun rapi dalam persegi panjang ABCD, kita perlu mencari kesesuaian ukuran sisi-sisinya.
        *   Jika kita asumsikan sisi terpendek adalah sisi kamar (4m) dan sisi terpanjang adalah sisi dapur (5m), maka dimensi rumah harus merupakan kelipatan dari 4 dan 5.
        *   Mari kita coba susunan yang paling masuk akal:
            *   Dapur (5x5).
            *   Kamar (4x4).
            *   Jika kita lihat denah, ada 2 kamar dan 1 dapur. Ruang Keluarga dan Ruang Tamu.
            *   Jika dua kamar diletakkan berdampingan, panjang totalnya bisa 4+4=8m atau lebarnya 4m.
            *   Jika dapur (5m) diletakkan di samping ruang keluarga, maka salah satu dimensi ruang keluarga harus 5m.
            *   Jika kamar (4m) diletakkan di samping ruang keluarga, maka salah satu dimensi ruang keluarga harus 4m.
            *   Ini menunjukkan bahwa ruang keluarga harus memiliki dimensi yang sesuai dengan sisi kamar dan dapur.
            *   Kemungkinan: Ruang Keluarga memiliki sisi 4m (dari kamar) dan 5m (dari dapur).
            *   Jadi, luas Ruang Keluarga awal = 4m \(\times\) 5m = 20 m².

    *   **Konstruksi Rumah:**
        *   Jika sisi kamar adalah 4m dan sisi dapur adalah 5m. Agar susunan membentuk persegi panjang ABCD, kita perlu mencari kombinasi yang pas.
        *   Misalkan sisi terpendek dari rumah adalah 4m (sisi kamar). Maka panjang sisi lain harus merupakan jumlah dari sisi-sisi yang tersusun.
        *   Atau, mari kita lihat hubungan antar ruangan:
            *   Satu sisi rumah bisa jadi 5m (sisi dapur).
            *   Sisi lain bisa jadi 4m (sisi kamar).
            *   Jika Ruang Keluarga 4x5, maka kita punya sisi 4m dan 5m.
            *   Mari kita lihat lagi denah. Ada 2 kamar (4x4), 1 dapur (5x5), Ruang Keluarga, Ruang Tamu.
            *   Jika dapur (5m) dan salah satu kamar (4m) bersebelahan dengan sisi terpanjang rumah, maka sisi terpanjang adalah 5+4=9m. Tapi ini hanya jika dapur dan kamar bersebelahan langsung.
            *   Kemungkinan susunan agar membentuk persegi panjang ABCD:
                *   Satu sisi rumah adalah 4m (dari sisi kamar).
                *   Sisi lain bisa jadi 4m + 4m = 8m (jika 2 kamar berdampingan).
                *   Atau sisi lain bisa jadi 5m (dari dapur).
                *   Atau sisi lain bisa jadi 4m + 5m = 9m.
                *   Atau sisi lain bisa jadi 4m + 4m + 5m = 13m.
            *   Ini agak membingungkan tanpa gambar denah yang jelas.
            *   Mari kita gunakan informasi bahwa rumah berbentuk persegi panjang ABCD dan tersusun dari 6 persegi. Ini berarti sisi-sisi persegi tersebut harus sesuai.
            *   Jika luas dapur 25m², sisinya 5m. Jika luas kamar 16m², sisinya 4m.
            *   Agar bisa disusun menjadi persegi panjang, maka sisi-sisi harus kompatibel. Ini berarti ada dua ukuran sisi yang dominan, misalnya 'a' dan 'b'.
            *   Misalkan sisi kamar adalah 'x' dan sisi dapur adalah 'y'. Maka x²=16 -> x=4, dan y²=25 -> y=5.
            *   Jika rumah ABCD adalah persegi panjang, maka sisinya adalah kombinasi dari 4 dan 5.
            *   Kemungkinan susunan yang masuk akal dari 6 persegi (atau persegi panjang yang sisinya berasal dari 4 dan 5) agar membentuk satu persegi panjang besar:
                *   Misalkan sisi pendek rumah adalah 4m (lebar). Maka sisi panjangnya bisa 4+5=9m (jika 1 kamar dan 1 dapur berdampingan) atau 5+5=10m (jika 2 dapur berdampingan, tapi hanya ada 1 dapur).
                *   Misalkan sisi pendek rumah adalah 5m (lebar). Maka sisi panjangnya bisa 5+4=9m.
                *   Jika sisi pendeknya 4m, dan sisi panjangnya 9m (misal 4+5), maka luasnya 36m².
                *   Jika sisi pendeknya 5m, dan sisi panjangnya 9m (misal 5+4), maka luasnya 45m².
            *   Kita perlu memastikan bahwa susunan 6 persegi tersebut cocok. Jika sisi kamar 4m, sisi dapur 5m:
                *   Misal dapur 5x5. Kamar 4x4. 
                *   Agar membentuk persegi panjang, mungkin rumahnya memiliki sisi 4m dan (4+5)=9m.
                *   Atau sisi 5m dan (4+4)=8m.
                *   Atau sisi 4m dan (4+4+5)=13m.
                *   Atau sisi 5m dan (5+4)=9m.
                *   Atau sisi 4m dan (5+5)=10m.
            *   Perhatikan gambar denah yang diberikan dalam soal. Tampak Dapur dan Kamar 1 bersebelahan membentuk satu sisi panjang. Ruang Keluarga ada di tengah, diapit Kamar 1, Kamar 2, dan Ruang Tamu. Dapur juga bersebelahan dengan Ruang Tamu.
            *   Jika kita asumsikan sisi kamar adalah 4m, dan sisi dapur adalah 5m:
                *   Jika Kamar 1 (4x4) dan Dapur (5x5) bersebelahan membentuk sisi panjang, maka sisi panjangnya bisa 4+5=9m. Sisi lebarnya bisa 4m (sisi kamar).
                *   Ini akan membentuk luas 9x4 = 36 m².
                *   Dalam skema ini, Ruang Keluarga akan memiliki dimensi yang cocok dengan sisi kamar (4m) dan sisi dapur (5m), yaitu 4m x 5m. Luasnya 20 m².
                *   Jumlah persegi: Kamar 1 (4x4), Kamar 2 (4x4), Dapur (5x5), Ruang Keluarga (4x5), Ruang Tamu (?). 
                *   Ini belum 6 persegi.
            *   Mari kita coba interpretasi lain: Rumah ABCD tersusun dari 6 buah *persegi*. Ini berarti semua ruangan, termasuk dapur dan kamar, adalah persegi. Jika luas dapur 25m², maka sisi dapur 5m. Jika luas kamar 16m², maka sisi kamar 4m.
            *   Ini tidak mungkin karena dapur dan kamar memiliki ukuran sisi yang berbeda (5m vs 4m), jadi tidak bisa semua tersusun dari