Perhatikan gambar berikut. 20 cm 8 cm 10 cm 5 cm 26 cm

1052 cm²

Pembahasan

Bangun ruang gabungan terdiri dari sebuah balok dan sebuah prisma segitiga di atasnya. Kita perlu menghitung luas permukaan masing-masing bangun dan menjumlahkannya, dengan memperhatikan bagian yang saling menempel (tidak termasuk dalam luas permukaan total). 

1. Luas Permukaan Balok:
   - Panjang (p) = 26 cm
   - Lebar (l) = 8 cm
   - Tinggi (t) = 5 cm
   Luas permukaan balok = 2(pl + pt + lt) = 2(26*8 + 26*5 + 8*5) = 2(208 + 130 + 40) = 2(378) = 756 cm².
   Namun, bagian atas balok (luas = p * l = 26 * 8 = 208 cm²) tertutup oleh prisma, jadi kita hanya menghitung luas alas balok.
   Luas permukaan balok yang terekspos = Luas selimut balok + Luas alas balok
   Luas selimut balok = 2(pt + lt) = 2(26*5 + 8*5) = 2(130 + 40) = 2(170) = 340 cm².
   Luas alas balok = pl = 26 * 8 = 208 cm².
   Luas permukaan balok yang terekspos = 340 + 208 = 548 cm².

2. Luas Permukaan Prisma Segitiga:
   - Alas prisma adalah segitiga siku-siku dengan sisi-sisi 8 cm, 10 cm, dan sisi miring (yang dapat dihitung menggunakan Pythagoras: sqrt(10^2 - 8^2) = sqrt(100 - 64) = sqrt(36) = 6 cm). Dari gambar, jelas bahwa tinggi segitiga adalah 8 cm dan alas segitiga adalah 6 cm, dengan sisi miring 10 cm. Jika 10 cm adalah sisi miring, maka alas segitiga adalah 6 cm dan tingginya 8 cm.
   - Tinggi prisma = 20 cm.
   Luas alas segitiga = 1/2 * alas * tinggi = 1/2 * 6 * 8 = 24 cm².
   Luas selimut prisma = keliling alas segitiga * tinggi prisma
   Keliling alas segitiga = 6 + 8 + 10 = 24 cm.
   Luas selimut prisma = 24 cm * 20 cm = 480 cm².
   Luas permukaan prisma = 2 * Luas alas segitiga + Luas selimut prisma = 2 * 24 + 480 = 48 + 480 = 528 cm².
   Namun, bagian alas prisma (luas = 24 cm²) menempel pada balok, jadi kita hanya menghitung luas sisi tegak dan luas sisi atas segitiga.
   Luas permukaan prisma yang terekspos = Luas selimut prisma + Luas sisi atas segitiga = 480 + 24 = 504 cm².

Luas Permukaan Gabungan:
Luas permukaan gabungan = Luas permukaan balok yang terekspos + Luas permukaan prisma yang terekspos
Luas permukaan gabungan = 548 cm² + 504 cm² = 1052 cm².

Revisi berdasarkan gambar:
Jika 10 cm adalah sisi miring, maka alas segitiga adalah 6 cm dan tingginya 8 cm.

1. Luas Permukaan Balok (tanpa tutup atas):
   - Luas alas = 26 * 8 = 208 cm²
   - Luas sisi depan & belakang = 2 * (26 * 5) = 2 * 130 = 260 cm²
   - Luas sisi samping kiri & kanan = 2 * (8 * 5) = 2 * 40 = 80 cm²
   Luas Balok = 208 + 260 + 80 = 548 cm²

2. Luas Permukaan Prisma Segitiga (tanpa alas):
   - Sisi tegak 1: 10 cm * 20 cm = 200 cm²
   - Sisi tegak 2: 8 cm * 20 cm = 160 cm²
   - Sisi tegak 3: 6 cm * 20 cm = 120 cm²
   - Luas alas segitiga = 1/2 * 6 cm * 8 cm = 24 cm²
   Luas Prisma = 200 + 160 + 120 + 24 = 504 cm²

Luas Permukaan Gabungan = Luas Balok + Luas Prisma = 548 cm² + 504 cm² = 1052 cm².