Perhatikan gambar berikut. Apakah garis p dan q juga

Ya, jika gradiennya tidak sama. Besar sudut bergantung pada gradien. Gradien dihitung dari persamaan atau titik pada garis. Hasil perkalian gradien menentukan hubungan tegak lurus jika hasilnya -1.

Pembahasan

Untuk menentukan apakah garis p dan q berpotongan, kita perlu melihat hubungan antara kedua garis tersebut. Jika kedua garis memiliki arah yang sama (gradien sama) dan tidak berada pada garis yang sama, maka garis tersebut sejajar dan tidak berpotongan. Jika kedua garis memiliki arah yang berlawanan (gradien berlawanan tanda), maka garis tersebut berpotongan.

Jika garis p dan q berpotongan, besar sudut yang dibentuk bergantung pada gradien masing-masing garis. Jika kedua garis tegak lurus, maka sudut yang dibentuk adalah 90 derajat. Untuk menentukan besar sudut secara umum, kita dapat menggunakan rumus:
$\tan \theta = |\frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2}|$, di mana $m_1$ dan $m_2$ adalah gradien garis p dan q.

Untuk menentukan gradien garis p dan q, kita perlu informasi lebih lanjut mengenai persamaan atau titik-titik yang dilalui oleh kedua garis tersebut dari gambar yang dimaksud. Gradien (kemiringan) sebuah garis dapat dihitung jika diketahui dua titik $(x_1, y_1)$ dan $(x_2, y_2)$ pada garis tersebut dengan rumus $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$.

Jika gradien garis p adalah $m_p$ dan gradien garis q adalah $m_q$, maka hasil perkalian gradiennya adalah $m_p \times m_q$. Jika hasil perkalian gradien adalah -1, maka kedua garis tersebut tegak lurus.