Perhatikan gambar berikut.-ax+y=-10O B X C3x+3ay=0A

Panjang BC adalah 10/a, dengan asumsi 'a' positif.

Pembahasan

Untuk menentukan panjang BC, kita perlu mencari koordinat titik B dan C. Titik B adalah perpotongan garis -ax + y = -10 dengan sumbu X, dan titik C adalah perpotongan garis 3x + 3ay = 0 dengan sumbu X.

Perhatikan bahwa sumbu X adalah garis di mana nilai y = 0.

Untuk mencari titik B:
Substitusikan y = 0 ke dalam persamaan -ax + y = -10:
-ax + 0 = -10
-ax = -10
x = 10/a
Jadi, koordinat titik B adalah (10/a, 0).

Untuk mencari titik C:
Substitusikan y = 0 ke dalam persamaan 3x + 3ay = 0:
3x + 3a(0) = 0
3x = 0
x = 0
Jadi, koordinat titik C adalah (0, 0). Titik C adalah titik asal (origin).

Panjang BC adalah jarak antara titik B dan titik C. Karena kedua titik berada pada sumbu X, panjang BC adalah nilai absolut dari selisih koordinat x mereka.

Panjang BC = |koordinat x B - koordinat x C|
Panjang BC = |10/a - 0|
Panjang BC = |10/a|

Namun, berdasarkan gambar, titik B terletak pada sisi positif sumbu X, yang berarti 10/a > 0. Ini menyiratkan bahwa 'a' harus positif jika 10 positif, atau 'a' harus negatif jika 10 negatif. Asumsi umum adalah 'a' adalah konstanta positif dalam konteks geometri seperti ini, atau bahwa kita mempertimbangkan nilai absolut dari koordinat x.

Jika kita menganggap 'a' adalah positif, maka panjang BC = 10/a.
Jika kita tidak yakin tentang tanda 'a', maka panjang BC = |10/a|.

Tanpa informasi lebih lanjut tentang nilai atau tanda 'a', jawaban yang paling tepat adalah 10/a, dengan asumsi 'a' adalah positif agar B berada di sisi positif sumbu x seperti yang digambarkan.