Tentukan nilai dari: cos 40 cos 10+sin 40 sin 10

Nilainya adalah \frac{\sqrt{3}}{2}.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari $\cos 40^\circ \cos 10^\circ + \sin 40^\circ \sin 10^\circ$, kita dapat menggunakan identitas trigonometri untuk selisih dua sudut, yaitu $\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$.

Dalam soal ini, kita bisa menganggap $A = 40^\circ$ dan $B = 10^\circ$.

Maka, $\cos 40^\circ \cos 10^\circ + \sin 40^\circ \sin 10^\circ = \cos(40^\circ - 10^\circ)$
$= \cos(30^\circ)$

Nilai dari $\cos 30^\circ$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Jadi, nilai dari $\cos 40^\circ \cos 10^\circ + \sin 40^\circ \sin 10^\circ$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$.