Perhatikan gambar berikut! T R S P Q Pada gambar di atas,

a. Jumlah sudut P, Q, dan PRQ dalam segitiga PQR adalah 180 derajat berdasarkan sifat segitiga. b. Besar sudut Q adalah 29 derajat.

Pembahasan

a. Bukti bahwa jumlah sudut P, sudut Q, dan sudut PRQ adalah 180 derajat:
Karena PQ sejajar dengan RS, kita dapat menganggap garis transversal yang memotong kedua garis sejajar tersebut. Sudut P dan sudut yang bersebelahan dengan sudut Q (misalnya, sudut yang dibentuk oleh garis PR dan RS) adalah sudut dalam bersebelahan, yang jumlahnya 180 derajat. Namun, ini tidak secara langsung membuktikan bahwa sudut P + sudut Q + sudut PRQ = 180.

Alternatifnya, kita bisa menggunakan sifat segitiga. Perhatikan segitiga PQR. Jika kita menarik garis melalui R yang sejajar dengan PQ dan RS, kita bisa menunjukkan bahwa jumlah sudut P, Q, dan PRQ adalah 180 derajat dengan menggunakan sifat sudut-sudut dalam bersebelahan pada garis transversal yang memotong garis sejajar.

Cara lain adalah dengan memisalkan sudut pada titik P adalah sudut P, sudut pada titik Q adalah sudut Q. Karena PQ sejajar dengan RS, maka sudut Q dan sudut R (yang bagiannya adalah sudut PRQ) tidak memiliki hubungan langsung yang menghasilkan jumlah 180 tanpa informasi tambahan.

Mari kita fokus pada sudut-sudut dalam segitiga PQR. Dalam setiap segitiga, jumlah ketiga sudut dalamnya adalah 180 derajat. Jadi, untuk segitiga PQR, berlaku: Sudut P + Sudut Q + Sudut PRQ = 180 derajat. Ini adalah sifat dasar dari segitiga.

b. Menentukan besar sudut Q:
Diketahui besar sudut P = 58 derajat dan besar sudut PRQ = 93 derajat.
Kita gunakan sifat jumlah sudut dalam segitiga:
Sudut P + Sudut Q + Sudut PRQ = 180
58 + Sudut Q + 93 = 180
151 + Sudut Q = 180
Sudut Q = 180 - 151
Sudut Q = 29 derajat.