Perhatikan gambar dibawah ini.Jika besar sudut A2=5x+5 dan

105

Pembahasan

Dalam kasus ini, sudut A2 dan B1 adalah pasangan sudut luar berseberangan. Ketika dua garis sejajar dipotong oleh garis transversal, sudut-sudut luar berseberangan adalah sama besar.

Diketahui:
Sudut A2 = 5x + 5
Sudut B1 = 3x + 15

Karena A2 dan B1 adalah sudut luar berseberangan, maka:
A2 = B1
5x + 5 = 3x + 15
5x - 3x = 15 - 5
2x = 10
x = 5

Untuk mencari besar sudut B3, kita perlu mengetahui hubungan antara B1 dan B3. Sudut B1 dan B3 adalah pasangan sudut yang saling bertolak belakang, sehingga besarnya sama.
Namun, dari informasi yang diberikan soal, kita perlu mencari hubungan antara A2 atau B1 dengan B3. Jika kita mengasumsikan garis yang memotong adalah sejajar, maka:

Sudut A2 dan B2 adalah sudut sehadap, jadi A2 = B2.
Sudut B1 dan B2 adalah sudut berpelurus, jadi B1 + B2 = 180 derajat.

Atau, Sudut A2 dan A1 adalah sudut berpelurus, A1+A2=180.
Sudut A1 dan B1 adalah sudut dalam berseberangan, jadi A1=B1.

Mari kita gunakan hubungan bahwa A2 dan B2 adalah sudut sehadap, dan B2 serta B3 adalah sudut yang berdekatan pada garis lurus (berpelurus).

Kita sudah menghitung x = 5.
Besar sudut A2 = 5x + 5 = 5(5) + 5 = 25 + 5 = 30 derajat.
Besar sudut B1 = 3x + 15 = 3(5) + 15 = 15 + 15 = 30 derajat.

Karena A2 = B2 (sudut sehadap), maka B2 = 30 derajat.
Karena B2 dan B3 adalah sudut berpelurus, maka B2 + B3 = 180 derajat.
30 + B3 = 180
B3 = 180 - 30
B3 = 150 derajat.

Namun, jika kita melihat pilihan jawaban yang diberikan (A. 105, C. 75, B. 95, D. 65), tampaknya ada kesalahpahaman dalam penomoran sudut pada gambar atau dalam hubungan antar sudut yang dimaksud soal. Mari kita coba interpretasi lain.

Jika A2 dan B1 adalah sudut dalam berseberangan (yang seharusnya A1 dan B1, atau A2 dan B2 jika dilihat dari sisi lain), maka A2=B1. Kita sudah dapatkan x=5.

Jika A2 dan B1 adalah sudut dalam berseberangan, maka A2=B1. Kita dapatkan x=5. Maka A2=30 dan B1=30. Sudut B3 bertolak belakang dengan B1, jadi B3=B1=30. Ini tidak ada di pilihan.

Jika A2 dan B1 adalah sudut luar berseberangan, maka A2=B1. Kita dapatkan x=5. Maka A2=30 dan B1=30. Sudut B3 bertolak belakang dengan B2. Sudut B1 dan B2 berpelurus, B1+B2=180. B2 = 180-30 = 150. Maka B3 = B2 = 150. Ini tidak ada di pilihan.

Mari kita asumsikan hubungan yang berbeda berdasarkan pilihan jawaban. Jika A2 dan B1 adalah sudut-sudut yang sepihak luar, maka A2 + B1 = 180.
(5x + 5) + (3x + 15) = 180
8x + 20 = 180
8x = 160
x = 20

Jika x = 20:
A2 = 5(20) + 5 = 100 + 5 = 105 derajat.
B1 = 3(20) + 15 = 60 + 15 = 75 derajat.

Jika A2 dan B1 adalah sudut sepihak luar, maka A2 + B1 = 180. Dalam kasus ini, A2 = 105 dan B1 = 75, yang jumlahnya 180. Ini cocok.

Sekarang kita perlu mencari B3. Sudut B1 dan B3 adalah sudut yang berpelurus.
B1 + B3 = 180
75 + B3 = 180
B3 = 180 - 75
B3 = 105 derajat.

Ini sesuai dengan pilihan A.

Jadi, asumsi yang paling mungkin adalah A2 dan B1 adalah sudut-sudut sepihak luar (atau sudut dalam bersebelahan jika dilihat dari sisi lain), dan yang ditanyakan adalah besar sudut B3 yang berpelurus dengan B1.

Perhitungan:
Asumsi A2 dan B1 adalah sudut sepihak luar, maka A2 + B1 = 180.
(5x + 5) + (3x + 15) = 180
8x + 20 = 180
8x = 160
x = 20

Besar sudut B1 = 3x + 15 = 3(20) + 15 = 60 + 15 = 75 derajat.
Sudut B3 berpelurus dengan sudut B1, maka B1 + B3 = 180.
75 + B3 = 180
B3 = 105 derajat.

Jawaban yang benar adalah 105 derajat.