Perhatikan gambar segitiga berikut. 2x xakar(3) 30 60

a. tan 45° = 1, b. cos 60° = 1/2, c. sin 60° = 1/2 akar(3), d. tan 60° = akar(3), e. cos 45° = 1/2 akar(2).

Pembahasan

Untuk menentukan nilai perbandingan trigonometri berdasarkan gambar segitiga siku-siku dengan sudut 30, 45, dan 60 derajat:

Asumsikan sisi yang berhadapan dengan sudut 30 adalah 'a', sisi yang berhadapan dengan sudut 60 adalah 'aakar(3)', dan sisi miring (hipotenusa) adalah '2a'. Untuk sudut 45 derajat, kedua sisi siku-sikunya sama panjang, misal 'b', dan sisi miringnya adalah 'bakar(2)'.

a. tan 45°
Tan = Sisi Depan / Sisi Samping
Untuk sudut 45°, tan 45° = b / b = 1.

b. cos 60°
Cos = Sisi Samping / Sisi Miring
Untuk sudut 60°, sisi sampingnya adalah 'a' dan sisi miringnya adalah '2a'.
cos 60° = a / 2a = 1/2.

c. sin 60°
Sin = Sisi Depan / Sisi Miring
Untuk sudut 60°, sisi depannya adalah 'aakar(3)' dan sisi miringnya adalah '2a'.
sin 60° = akar(3)a / 2a = 1/2 akar(3).

d. tan 60°
Tan = Sisi Depan / Sisi Samping
Untuk sudut 60°, tan 60° = akar(3)a / a = akar(3).

e. cos 45°
Cos = Sisi Samping / Sisi Miring
Untuk sudut 45°, cos 45° = b / bakar(2) = 1/akar(2) = 1/2 akar(2).

Jadi, nilai perbandingan trigonometrinya adalah:
a. tan 45° = 1
b. cos 60° = 1/2
c. sin 60° = 1/2 akar(3)
d. tan 60° = akar(3)
e. cos 45° = 1/2 akar(2)