Rio membeli 1 kotak pensil berisi 12 buah, 4 diantaranya

4/27

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita perlu memahami konsep peluang kejadian saling bebas. Misalkan:
P(T) = Peluang pensil tidak cacat
P(C) = Peluang pensil cacat

Jumlah pensil dalam kotak = 12
Jumlah pensil cacat = 4
Jumlah pensil tidak cacat = 12 - 4 = 8

Peluang terambil pensil tidak cacat (T) = Jumlah pensil tidak cacat / Jumlah total pensil = 8/12 = 2/3
Peluang terambil pensil cacat (C) = Jumlah pensil cacat / Jumlah total pensil = 4/12 = 1/3

Karena pengambilan dilakukan dengan pengembalian, peluang setiap pengambilan tidak berubah.

Kita ingin mencari peluang terambilnya pensil tidak cacat pada pengambilan pertama (T1), cacat pada pengambilan kedua (C2), dan tidak cacat pada pengambilan ketiga (T3).

P(T1 dan C2 dan T3) = P(T1) * P(C2) * P(T3)
P(T1 dan C2 dan T3) = (2/3) * (1/3) * (2/3)
P(T1 dan C2 dan T3) = 4/27

Jadi, peluang terambilnya pensil tidak cacat pada pengambilan pertama dan ketiga serta cacat pada pengambilan kedua adalah 4/27.