Tentukan himpunan penyelesaian pertidak- samaan |2x - 3| <=

Himpunan penyelesaiannya adalah [-2, 5].

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan |2x - 3| <= 7, kita perlu mempertimbangkan dua kasus:

Kasus 1: 2x - 3 >= 0 (yaitu, x >= 3/2)
Dalam kasus ini, |2x - 3| = 2x - 3. Maka pertidaksamaannya menjadi:
2x - 3 <= 7
2x <= 10
x <= 5
Karena kita mengasumsikan x >= 3/2, maka solusi untuk kasus ini adalah 3/2 <= x <= 5.

Kasus 2: 2x - 3 < 0 (yaitu, x < 3/2)
Dalam kasus ini, |2x - 3| = -(2x - 3) = -2x + 3. Maka pertidaksamaannya menjadi:
-2x + 3 <= 7
-2x <= 4
x >= -2
Karena kita mengasumsikan x < 3/2, maka solusi untuk kasus ini adalah -2 <= x < 3/2.

Menggabungkan kedua kasus, himpunan penyelesaiannya adalah gabungan dari kedua interval: [-2, 3/2) U [3/2, 5].

Jadi, himpunan penyelesaian pertidaksamaan |2x - 3| <= 7 adalah -2 <= x <= 5.

Himpunan penyelesaiannya adalah [-2, 5].