Perhatikan grafik berikut.Persamaan grafik fungsi pada

y=x^2+4x-5

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan grafik fungsi dari gambar, kita perlu mengidentifikasi beberapa titik penting pada grafik, seperti titik potong sumbu-x (akar-akar) dan titik potong sumbu-y, atau menggunakan bentuk umum fungsi kuadrat.

Berdasarkan grafik yang diberikan (meskipun tidak ditampilkan di sini, kita akan mengasumsikan ciri-ciri umum dari pilihan ganda yang diberikan), grafik tersebut tampak sebagai parabola.

Mari kita analisis pilihan jawaban yang diberikan:
A. y=x^2-5x-4
B. y=x^2-5x+4
C. y=x^2-4x-6
D. y=x^2-4x-5
E. y=x^2+4x-5

Kita perlu mencari titik-titik pada grafik yang dapat kita uji dengan persamaan-persamaan ini. Umumnya, titik potong sumbu-y (di mana x=0) dan titik-titik potong sumbu-x (di mana y=0) adalah yang paling mudah diidentifikasi.

Mari kita asumsikan dari pilihan jawaban bahwa beberapa titik yang mungkin dilalui grafik adalah:

Jika kita menguji pilihan E: y = x^2 + 4x - 5
1. Titik potong sumbu-y (saat x=0):
y = (0)^2 + 4(0) - 5 = -5. Jadi, grafik memotong sumbu-y di (0, -5).
2. Titik potong sumbu-x (saat y=0):
0 = x^2 + 4x - 5
0 = (x+5)(x-1)
Maka, x = -5 atau x = 1. Jadi, grafik memotong sumbu-x di (-5, 0) dan (1, 0).

Jika grafik melalui titik-titik ini, maka pilihan E adalah jawaban yang benar. Tanpa melihat grafik secara langsung, kita mengandalkan informasi dari pilihan jawaban dan asumsi umum tentang bagaimana grafik fungsi kuadrat digambarkan.

Asumsi umum adalah grafik memotong sumbu-y di nilai konstanta pada persamaan kuadrat, dan akar-akar persamaan kuadrat adalah titik potong sumbu-x. Jika grafik digambarkan dengan jelas menunjukkan perpotongan pada (-5, 0), (1, 0), dan (0, -5), maka persamaan yang sesuai adalah y = x^2 + 4x - 5.