Perhatikan grafik berikut: Rumus fungsi kuadrat yang

y = x^2 - 4

Pembahasan

Untuk menentukan rumus fungsi kuadrat yang mungkin dari sebuah grafik, kita perlu menganalisis beberapa titik penting pada grafik tersebut, seperti titik potong sumbu y (jika ada) dan bentuk parabola (terbuka ke atas atau ke bawah). Jika grafik melalui titik (0, -4), (1, -3), dan (-1, -3), kita bisa substitusikan titik-titik ini ke dalam bentuk umum fungsi kuadrat y = ax^2 + bx + c.

Dari titik (0, -4), kita dapatkan -4 = a(0)^2 + b(0) + c, sehingga c = -4.

Dari titik (1, -3), kita dapatkan -3 = a(1)^2 + b(1) - 4, sehingga a + b = 1. (Persamaan 1)

Dari titik (-1, -3), kita dapatkan -3 = a(-1)^2 + b(-1) - 4, sehingga a - b = 1. (Persamaan 2)

Menjumlahkan Persamaan 1 dan Persamaan 2:
(a + b) + (a - b) = 1 + 1
2a = 2
a = 1

Substitusikan nilai a ke Persamaan 1:
1 + b = 1
b = 0

Maka, rumus fungsi kuadratnya adalah y = 1x^2 + 0x - 4, atau y = x^2 - 4.