Perhatikan limas T.ABCD pada gambar di bawah ini.Panjang

20 cm

Pembahasan

Diketahui:
- Limas T.ABCD
- Persegi alas ABCD dengan panjang sisi AB = BC = CD = AD = 32 cm.
- Volume limas = 4.096 cm^3.
Ditanya: Panjang garis TE (tinggi sisi tegak pada sisi alas BC).

Langkah 1: Menghitung tinggi limas (t).
Rumus volume limas adalah V = (1/3) * Luas Alas * Tinggi.
Luas Alas (persegi ABCD) = sisi * sisi = 32 cm * 32 cm = 1024 cm^2.
Volume limas diberikan sebagai 4.096 cm^3.
4.096 = (1/3) * 1024 * t
4.096 = (1024/3) * t
t = 4.096 * (3/1024)
t = (4096 * 3) / 1024
t = 12288 / 1024
t = 12 cm.
Jadi, tinggi limas (t) adalah 12 cm.

Langkah 2: Menghitung panjang garis TE.
TE adalah tinggi sisi tegak pada sisi alas BC. TE membentuk segitiga siku-siku dengan tinggi limas (TO, di mana O adalah pusat alas) dan setengah dari panjang sisi alas (jarak dari O ke titik tengah BC, misalkan M, maka OM = 1/2 AB).
TO = tinggi limas = 12 cm.
OM = 1/2 * AB = 1/2 * 32 cm = 16 cm.
Dalam segitiga siku-siku TOM, dengan sudut siku-siku di O:
TE^2 = TO^2 + OM^2
TE^2 = 12^2 + 16^2
TE^2 = 144 + 256
TE^2 = 400
TE = akar(400)
TE = 20 cm.
Jadi, panjang garis TE adalah 20 cm.