Perhatikan pola geometri berikut. Setiap bangun berikutnya

a. 9 segitiga, b. 19 segitiga.

Pembahasan

Mari kita analisis pola pertumbuhan jumlah segitiga pada setiap bangun:
Bangun 1: 1 segitiga
Bangun 2: 1 + 2 = 3 segitiga
Bangun 3: 3 + 2 = 5 segitiga
Bangun 4: 5 + 2 = 7 segitiga

Pola ini menunjukkan bahwa setiap bangun berikutnya dibentuk dengan menambahkan dua segitiga sama kaki dari bangun sebelumnya. Ini adalah barisan aritmetika dengan suku pertama (a) = 1 dan beda (b) = 2.

a. Menentukan banyak segitiga pada bangun ke-5:
Kita dapat melanjutkan pola aritmetika tersebut:
Bangun 5: 7 + 2 = 9 segitiga.
Atau, kita bisa menggunakan rumus suku ke-n barisan aritmetika: Un = a + (n-1)b
Untuk n=5: U5 = 1 + (5-1)2 = 1 + (4)2 = 1 + 8 = 9 segitiga.

b. Menentukan banyak segitiga pada bangun ke-10:
Menggunakan rumus suku ke-n barisan aritmetika:
Untuk n=10: U10 = 1 + (10-1)2 = 1 + (9)2 = 1 + 18 = 19 segitiga.

Jadi:
a. Banyak segitiga pada bangun ke-5 adalah 9.
b. Banyak segitiga pada bangun ke-10 adalah 19.