Perhatikan SPLTV berikut. 5x-8y=252 7y+z=-138 3z=-150 Nilai

-226/7

Pembahasan

Untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) tersebut, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi.

Diketahui:
1) 5x - 8y = 252
2) 7y + z = -138
3) 3z = -150

Langkah 1: Cari nilai z dari persamaan (3).
3z = -150
z = -150 / 3
z = -50

Langkah 2: Cari nilai y dari persamaan (2) menggunakan nilai z.
7y + z = -138
7y + (-50) = -138
7y = -138 + 50
7y = -88
y = -88 / 7

Langkah 3: Cari nilai x dari persamaan (1) menggunakan nilai y.
5x - 8y = 252
5x - 8(-88/7) = 252
5x + 704/7 = 252
5x = 252 - 704/7
Untuk mengurangkan, samakan penyebutnya:
5x = (252 * 7) / 7 - 704/7
5x = 1764/7 - 704/7
5x = (1764 - 704) / 7
5x = 1060 / 7
x = (1060 / 7) / 5
x = 1060 / (7 * 5)
x = 1060 / 35
x = 212 / 7

Langkah 4: Hitung nilai x + y + z.
x + y + z = (212/7) + (-88/7) + (-50)
x + y + z = (212 - 88) / 7 - 50
x + y + z = 124 / 7 - 50
Untuk mengurangkan, samakan penyebutnya:
x + y + z = 124 / 7 - (50 * 7) / 7
x + y + z = 124 / 7 - 350 / 7
x + y + z = (124 - 350) / 7
x + y + z = -226 / 7

Jadi, nilai dari x + y + z adalah -226/7.