Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11mathTransformasi Geometri

Titik P(25, 25) yang direfleksikan terhadap garis y=4/3 x

Pertanyaan

Titik P(25, 25) yang direfleksikan terhadap garis y=4/3 x akan diperoleh bayangan titik P'(x', y'). Tentukan koordinat bayangan titik P tersebut.

Solusi

Verified

P'(17, 31)

Pembahasan

Untuk mencari bayangan titik P(25, 25) yang direfleksikan terhadap garis y = 4/3 x, kita perlu menggunakan rumus transformasi geometri. Misalkan titik P(x, y) direfleksikan terhadap garis ax + by + c = 0, maka bayangannya P'(x', y') dapat dihitung. Namun, karena garisnya adalah y = 4/3 x atau 4x - 3y = 0, kita bisa menggunakan rumus refleksi terhadap garis y = mx. Jika garisnya adalah y = mx, maka bayangan titik (x, y) adalah: x' = ((1-m^2)x + 2my) / (1+m^2) y' = (2mx + (m^2-1)y) / (1+m^2) Dalam kasus ini, m = 4/3. Maka: x' = ((1 - (4/3)^2) * 25 + 2 * (4/3) * 25) / (1 + (4/3)^2) x' = ((1 - 16/9) * 25 + (8/3) * 25) / (1 + 16/9) x' = ((-7/9) * 25 + (200/3)) / (25/9) x' = (-175/9 + 600/9) / (25/9) x' = (425/9) / (25/9) x' = 425 / 25 x' = 17 y' = (2 * (4/3) * 25 + ((4/3)^2 - 1) * 25) / (1 + (4/3)^2) y' = ((8/3) * 25 + (16/9 - 1) * 25) / (1 + 16/9) y' = (200/3 + (7/9) * 25) / (25/9) y' = (600/9 + 175/9) / (25/9) y' = (775/9) / (25/9) y' = 775 / 25 y' = 31 Jadi, bayangan titik P(25, 25) adalah P'(17, 31).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Refleksi
Section: Refleksi Terhadap Garis Y Mx

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...