Titik P(25, 25) yang direfleksikan terhadap garis y=4/3 x

P'(17, 31)

Pembahasan

Untuk mencari bayangan titik P(25, 25) yang direfleksikan terhadap garis y = 4/3 x, kita perlu menggunakan rumus transformasi geometri. Misalkan titik P(x, y) direfleksikan terhadap garis ax + by + c = 0, maka bayangannya P'(x', y') dapat dihitung. Namun, karena garisnya adalah y = 4/3 x atau 4x - 3y = 0, kita bisa menggunakan rumus refleksi terhadap garis y = mx. Jika garisnya adalah y = mx, maka bayangan titik (x, y) adalah:
x' = ((1-m^2)x + 2my) / (1+m^2)
y' = (2mx + (m^2-1)y) / (1+m^2)
Dalam kasus ini, m = 4/3. Maka:
x' = ((1 - (4/3)^2) * 25 + 2 * (4/3) * 25) / (1 + (4/3)^2)
x' = ((1 - 16/9) * 25 + (8/3) * 25) / (1 + 16/9)
x' = ((-7/9) * 25 + (200/3)) / (25/9)
x' = (-175/9 + 600/9) / (25/9)
x' = (425/9) / (25/9)
x' = 425 / 25
x' = 17

y' = (2 * (4/3) * 25 + ((4/3)^2 - 1) * 25) / (1 + (4/3)^2)
y' = ((8/3) * 25 + (16/9 - 1) * 25) / (1 + 16/9)
y' = (200/3 + (7/9) * 25) / (25/9)
y' = (600/9 + 175/9) / (25/9)
y' = (775/9) / (25/9)
y' = 775 / 25
y' = 31
Jadi, bayangan titik P(25, 25) adalah P'(17, 31).