Perhatikan tabel berikut P Q |x-1| x^(2)-1 x+1 Hubungan

Hubungan antara P dan Q tidak dapat ditentukan karena bergantung pada nilai x.

Pembahasan

Untuk menentukan hubungan antara P dan Q, kita perlu menganalisis kedua ekspresi tersebut.

Ekspresi P adalah |x-1|.
Nilai absolut dari (x-1) berarti jarak x dari 1. Jika x >= 1, maka |x-1| = x-1. Jika x < 1, maka |x-1| = -(x-1) = 1-x.

Ekspresi Q adalah x^2 - 1.
Kita juga memiliki ekspresi lain yang terkait dengan Q, yaitu x+1.

Mari kita analisis beberapa kasus untuk x:
Kasus 1: x = 2
P = |2-1| = |1| = 1
Q = 2^2 - 1 = 4 - 1 = 3
Dalam kasus ini, P < Q.

Kasus 2: x = 0
P = |0-1| = |-1| = 1
Q = 0^2 - 1 = -1
Dalam kasus ini, P > Q.

Kasus 3: x = 1
P = |1-1| = |0| = 0
Q = 1^2 - 1 = 0
Dalam kasus ini, P = Q.

Karena hubungan antara P dan Q berubah tergantung pada nilai x, kita tidak dapat menentukan hubungan yang pasti antara P dan Q tanpa mengetahui nilai x. Namun, dalam konteks soal pilihan ganda ini, seringkali ada satu ekspresi utama untuk Q yang perlu dibandingkan dengan P. Jika kita mengasumsikan bahwa Q merujuk pada x^2-1, maka hubungan P dan Q bervariasi. Jika Q merujuk pada x+1, maka:
Kasus 1: x = 2
P = 1
Q = 2+1 = 3
P < Q

Kasus 2: x = 0
P = 1
Q = 0+1 = 1
P = Q

Kasus 3: x = -2
P = |-2-1| = |-3| = 3
Q = -2+1 = -1
P > Q

Karena hubungan P dan Q berubah-ubah tergantung pada nilai x dan bagaimana Q didefinisikan, jawaban yang paling tepat adalah bahwa P dan Q tidak dapat ditentukan hubungannya secara pasti tanpa informasi tambahan.