Perhatikan tabel di bawah ini! Ukuran Frekuensi 46-48 3

Rata-rata simpangan = 3,375 dan rata-rata sebenarnya = 54,725.

Pembahasan

Untuk menentukan rata-rata simpangan dan rata-rata sebenarnya dari data pada tabel, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:

1.  **Menentukan rata-rata sebenarnya:**
    Kita akan menggunakan rata-rata sementara ($ar{x}_s$) = 56.
    Hitung nilai tengah setiap interval (xi) dan selisihnya dengan rata-rata sementara (di = xi - $ar{x}_s$).
    
    | Ukuran  | Frekuensi (fi) | xi  | di     | fi * di |
    | :------ | :------------- | :-- | :----- | :------ |
    | 46-48   | 3              | 47  | -9     | -27     |
    | 49-51   | 6              | 50  | -6     | -36     |
    | 52-54   | 10             | 53  | -3     | -30     |
    | 55-57   | 11             | 56  | 0      | 0       |
    | 58-60   | 6              | 59  | 3      | 18      |
    | 61-63   | 4              | 62  | 6      | 24      |
    | **Total** | **40**         |     |        | **-51** |
    
    $ar{x} = \bar{x}_s + \frac{\sum (f_i \times d_i)}{\sum f_i}$
    $ar{x} = 56 + \frac{-51}{40}$
    $ar{x} = 56 - 1.275$
    $ar{x} = 54.725$
    
2.  **Menentukan rata-rata simpangan:**
    Rata-rata simpangan dihitung dengan rumus: $RS = \frac{\sum |f_i \times d_i|}{\sum f_i}$
    Kita perlu menghitung nilai absolut dari $f_i \times d_i$:
    
    | Ukuran  | Frekuensi (fi) | xi  | di     | fi * di | |fi * di| |
    | :------ | :------------- | :-- | :----- | :------ | :------ |
    | 46-48   | 3              | 47  | -9     | -27     | 27      |
    | 49-51   | 6              | 50  | -6     | -36     | 36      |
    | 52-54   | 10             | 53  | -3     | -30     | 30      |
    | 55-57   | 11             | 56  | 0      | 0       | 0       |
    | 58-60   | 6              | 59  | 3      | 18      | 18      |
    | 61-63   | 4              | 62  | 6      | 24      | 24      |
    | **Total** | **40**         |     |        | **-51** | **135** |
    
    $RS = \frac{135}{40}$
    $RS = 3.375$
    
Jadi, rata-rata simpangan adalah 3,375 dan rata-rata sebenarnya adalah 54,725.