Pernyataan majemuk yang selalu bernilai benar adalah ....A.

Pernyataan majemuk yang selalu bernilai benar adalah tautologi. Pilihan E, (p -> q) v ~q, merupakan tautologi.

Pembahasan

Pernyataan majemuk yang selalu bernilai benar disebut tautologi. Dari pilihan yang diberikan, kita perlu menganalisis setiap pernyataan untuk menentukan mana yang merupakan tautologi.

A. ~p <-> q: Ini adalah biimplikasi antara negasi p dan q. Nilainya bisa benar atau salah tergantung nilai p dan q.
B. p v (~p <-> q): Ini adalah disjungsi antara p dan hasil biimplikasi ~p <-> q. Nilainya bisa benar atau salah.
C. (p ^ ~q) -> q: Ini adalah implikasi. Mari kita buat tabel kebenarannya:
   p | q | ~q | p ^ ~q | (p ^ ~q) -> q
----------------------------------------------
   T | T | F  | F      | T
   T | F | T  | T      | F
   F | T | F  | F      | T
   F | F | T  | F      | T
   Karena ada nilai salah (F), maka ini bukan tautologi.
D. p ->(~q ^ p): Ini adalah implikasi. Mari kita buat tabel kebenarannya:
   p | q | ~q | ~q ^ p | p ->(~q ^ p)
----------------------------------
   T | T | F  | F      | F
   T | F | T  | T      | T
   F | T | F  | F      | T
   F | F | T  | F      | T
   Karena ada nilai salah (F), maka ini bukan tautologi.
E. (p -> q) v ~q: Ini adalah disjungsi antara implikasi (p -> q) dan negasi q. Mari kita buat tabel kebenarannya:
   p | q | p -> q | ~q | (p -> q) v ~q
--------------------------------------
   T | T | T      | F  | T
   T | F | F      | T  | T
   F | T | T      | F  | T
   F | F | T      | T  | T
   Karena semua nilai kebenarannya adalah T (benar), maka pernyataan ini adalah tautologi.