Persamaan 4x^2 - px + 25 = 0 akar-akarnya sama. Nilai p

p = ±20

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan sifat akar-akar persamaan kuadrat. Diketahui persamaan kuadrat 4x^2 - px + 25 = 0 memiliki akar-akar yang sama. Dalam persamaan kuadrat umum ax^2 + bx + c = 0, jika akar-akarnya sama, maka diskriminannya (D) bernilai nol. Rumus diskriminan adalah D = b^2 - 4ac.

Dalam persamaan 4x^2 - px + 25 = 0, kita memiliki:
a = 4
b = -p
c = 25

Karena akar-akarnya sama, maka D = 0.

b^2 - 4ac = 0
(-p)^2 - 4(4)(25) = 0
p^2 - 16(25) = 0
p^2 - 400 = 0
p^2 = 400
p = ±√400
p = ±20

Jadi, nilai p adalah 20 atau -20.