Persamaan garis singgung kurva y=3x^2+x di titik (3,2)

y = 19x - 55.

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis singgung kurva y = 3x^2 + x di titik (3, 2), kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Mencari turunan pertama (gradien) dari kurva:**
    Turunan dari y = 3x^2 + x adalah dy/dx.
    dy/dx = d/dx (3x^2) + d/dx (x)
    dy/dx = 6x + 1

2.  **Menghitung gradien (m) di titik yang diberikan (3, 2):**
Gantikan x = 3 ke dalam turunan pertama.
    m = 6(3) + 1
    m = 18 + 1
    m = 19

3.  **Menggunakan rumus persamaan garis:**
    Rumus persamaan garis yang melalui satu titik (x1, y1) dengan gradien m adalah:
y - y1 = m(x - x1)

    Substitusikan titik (3, 2) dan gradien m = 19:
y - 2 = 19(x - 3)

4.  **Menyederhanakan persamaan:**
y - 2 = 19x - 57
y = 19x - 57 + 2
y = 19x - 55

Jadi, persamaan garis singgung kurva y = 3x^2 + x di titik (3, 2) adalah y = 19x - 55.