Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 10mathAljabar

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memiliki grafik titik

Pertanyaan

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memiliki grafik titik puncak A(6, 4) dan melalui titik B(3, 13) adalah...

Solusi

Verified

y = x² - 12x + 40

Pembahasan

Untuk mencari persamaan grafik fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak A(6, 4) dan melalui titik B(3, 13), kita dapat menggunakan bentuk umum persamaan kuadrat dengan titik puncak: y = a(x - p)² + q diman a adalah koefisien yang menentukan lebar dan arah parabola, (p, q) adalah koordinat titik puncak. Dari soal, titik puncak A adalah (6, 4), jadi p = 6 dan q = 4. Persamaan menjadi: y = a(x - 6)² + 4 Selanjutnya, kita gunakan titik B(3, 13) yang dilalui oleh grafik untuk mencari nilai 'a'. Substitusikan x = 3 dan y = 13 ke dalam persamaan: 13 = a(3 - 6)² + 4 13 = a(-3)² + 4 13 = a(9) + 4 13 - 4 = 9a 9 = 9a a = 1 Setelah mendapatkan nilai a = 1, kita substitusikan kembali ke dalam persamaan dengan titik puncak: y = 1(x - 6)² + 4 y = (x - 6)(x - 6) + 4 y = (x² - 6x - 6x + 36) + 4 y = x² - 12x + 36 + 4 y = x² - 12x + 40 Jadi, persamaan grafik fungsi kuadrat yang dimaksud adalah y = x² - 12x + 40.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Fungsi Kuadrat
Section: Persamaan Fungsi Kuadrat Dengan Titik Puncak

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...