Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memiliki grafik titik

y = x² - 12x + 40

Pembahasan

Untuk mencari persamaan grafik fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak A(6, 4) dan melalui titik B(3, 13), kita dapat menggunakan bentuk umum persamaan kuadrat dengan titik puncak:
y = a(x - p)² + q
diman a adalah koefisien yang menentukan lebar dan arah parabola, (p, q) adalah koordinat titik puncak.

Dari soal, titik puncak A adalah (6, 4), jadi p = 6 dan q = 4. Persamaan menjadi:
y = a(x - 6)² + 4

Selanjutnya, kita gunakan titik B(3, 13) yang dilalui oleh grafik untuk mencari nilai 'a'. Substitusikan x = 3 dan y = 13 ke dalam persamaan:
13 = a(3 - 6)² + 4
13 = a(-3)² + 4
13 = a(9) + 4
13 - 4 = 9a
9 = 9a
a = 1

Setelah mendapatkan nilai a = 1, kita substitusikan kembali ke dalam persamaan dengan titik puncak:
y = 1(x - 6)² + 4
y = (x - 6)(x - 6) + 4
y = (x² - 6x - 6x + 36) + 4
y = x² - 12x + 36 + 4
y = x² - 12x + 40

Jadi, persamaan grafik fungsi kuadrat yang dimaksud adalah y = x² - 12x + 40.