Kelas 9Kelas 10mathAljabar
Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memiliki grafik titik
Pertanyaan
Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memiliki grafik titik puncak A(6, 4) dan melalui titik B(3, 13) adalah...
Solusi
Verified
y = x² - 12x + 40
Pembahasan
Untuk mencari persamaan grafik fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak A(6, 4) dan melalui titik B(3, 13), kita dapat menggunakan bentuk umum persamaan kuadrat dengan titik puncak: y = a(x - p)² + q diman a adalah koefisien yang menentukan lebar dan arah parabola, (p, q) adalah koordinat titik puncak. Dari soal, titik puncak A adalah (6, 4), jadi p = 6 dan q = 4. Persamaan menjadi: y = a(x - 6)² + 4 Selanjutnya, kita gunakan titik B(3, 13) yang dilalui oleh grafik untuk mencari nilai 'a'. Substitusikan x = 3 dan y = 13 ke dalam persamaan: 13 = a(3 - 6)² + 4 13 = a(-3)² + 4 13 = a(9) + 4 13 - 4 = 9a 9 = 9a a = 1 Setelah mendapatkan nilai a = 1, kita substitusikan kembali ke dalam persamaan dengan titik puncak: y = 1(x - 6)² + 4 y = (x - 6)(x - 6) + 4 y = (x² - 6x - 6x + 36) + 4 y = x² - 12x + 36 + 4 y = x² - 12x + 40 Jadi, persamaan grafik fungsi kuadrat yang dimaksud adalah y = x² - 12x + 40.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Kuadrat
Section: Persamaan Fungsi Kuadrat Dengan Titik Puncak
Apakah jawaban ini membantu?