Persamaan lingkaran dengan pusat (-3,-4) dan melalui titik

(x+3)^2 + (y+4)^2 = 52

Pembahasan

Lingkaran berpusat di (-3,-4) dan melalui titik (1,2). Jari-jari (r) lingkaran adalah jarak antara pusat dan titik yang dilaluinya. Menggunakan rumus jarak: r = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2). Maka, r = sqrt((1-(-3))^2 + (2-(-4))^2) = sqrt((1+3)^2 + (2+4)^2) = sqrt(4^2 + 6^2) = sqrt(16 + 36) = sqrt(52). Persamaan lingkaran dengan pusat (h, k) dan jari-jari r adalah (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2. Dengan pusat (-3,-4) dan r = sqrt(52), persamaannya menjadi (x - (-3))^2 + (y - (-4))^2 = (sqrt(52))^2, yang disederhanakan menjadi (x+3)^2 + (y+4)^2 = 52.