Kelas 10Kelas 9mathAljabar
Pemfaktoran dari 3a^5+6a^2-12a^2b-24a adalah....
Pertanyaan
Pemfaktoran dari 3a^5+6a^2-12a^2b-24a adalah....
Solusi
Verified
3a(a^4 + 2a - 4ab - 8)
Pembahasan
Untuk memfaktorkan ekspresi 3a^5 + 6a^2 - 12a^2b - 24a, kita perlu mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari semua suku. FPB dari 3a^5, 6a^2, -12a^2b, dan -24a adalah 3a. Sekarang, kita bagi setiap suku dengan FPB: 3a^5 / 3a = a^4 6a^2 / 3a = 2a -12a^2b / 3a = -4ab -24a / 3a = -8 Jadi, pemfaktoran dari 3a^5 + 6a^2 - 12a^2b - 24a adalah 3a(a^4 + 2a - 4ab - 8). Namun, jika kita melihat lebih dekat, ada kemungkinan pengelompokan yang bisa dilakukan untuk memfaktorkan lebih lanjut: 3a^5 + 6a^2 - 12a^2b - 24a Kelompokkan suku-suku yang memiliki faktor yang sama: (3a^5 + 6a^2) + (-12a^2b - 24a) Keluarkan FPB dari setiap kelompok: 3a^2(a^3 + 2) - 12a(ab + 2) Terlihat bahwa ada kesalahan dalam soal atau ekspresi yang diberikan karena faktor dalam kurung tidak sama. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa soalnya adalah memfaktorkan ekspresi yang bisa difaktorkan, mari kita coba pendekatan lain dengan mencari FPB terbesar dari semua suku terlebih dahulu. FPB dari 3a^5, 6a^2, -12a^2b, dan -24a adalah 3a. 3a(a^4 + 2a - 4ab - 8) Jika kita perhatikan kembali soalnya, kemungkinan ada kesalahan ketik atau soalnya memang dirancang untuk tidak bisa difaktorkan lebih lanjut dengan mudah setelah mengeluarkan FPB. Namun, jika kita mencoba memfaktorkan secara berkelompok: 3a^5 - 12a^2b + 6a^2 - 24a = 3a(a^4 - 4ab + 2a - 8) Ini juga tidak menghasilkan faktor yang sama. Mari kita coba susun ulang: 3a^5 + 6a^2 - 24a - 12a^2b = 3a(a^4 + 2a - 8 - 4ab) Kemungkinan besar, ada kesalahan dalam penulisan soal. Namun, berdasarkan aturan pemfaktoran, langkah pertama adalah mengeluarkan FPB dari semua suku. FPB dari 3a^5, 6a^2, -12a^2b, -24a adalah 3a. Maka, pemfaktorannya adalah 3a(a^4 + 2a - 4ab - 8).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Pemfaktoran
Section: Pemfaktoran Polinomial
Apakah jawaban ini membantu?