Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathAljabar Linear

Diketahui matriks A=[5 -2 1 2 3 0 -1 4 2]. Tentukanlah :

Pertanyaan

Diketahui matriks A=[5 -2 1 2 3 0 -1 4 2]. Tentukanlah : (a) Minor matriks A baris ke-3 kolom ke-1 (b) kofaktor matriks A baris ke-2 kolom ke-3

Solusi

Verified

(a) -3, (b) -18

Pembahasan

Untuk menentukan minor dan kofaktor matriks A, kita perlu mengetahui elemen-elemen matriks tersebut. Matriks A = [ [5, -2, 1], [2, 3, 0], [-1, 4, 2] ] (a) Minor matriks A baris ke-3 kolom ke-1 (M31): Minor M31 diperoleh dengan menghapus baris ke-3 dan kolom ke-1 dari matriks A, lalu menghitung determinan dari matriks yang tersisa. Matriks setelah penghapusan: [[-2, 1], [3, 0]] Determinan = (-2 × 0) - (1 × 3) = 0 - 3 = -3. Jadi, Minor matriks A baris ke-3 kolom ke-1 (M31) adalah -3. (b) Kofaktor matriks A baris ke-2 kolom ke-3 (K23): Kofaktor Kij dihitung dengan rumus Kij = (-1)^(i+j) * Mij, di mana i adalah nomor baris dan j adalah nomor kolom. Kita perlu mencari minor M23 terlebih dahulu. Minor M23 diperoleh dengan menghapus baris ke-2 dan kolom ke-3 dari matriks A. Matriks setelah penghapusan: [[5, -2], [-1, 4]] Determinan M23 = (5 × 4) - (-2 × -1) = 20 - 2 = 18. Jadi, Minor matriks A baris ke-2 kolom ke-3 (M23) adalah 18. Sekarang, kita hitung kofaktor K23: K23 = (-1)^(2+3) * M23 K23 = (-1)^5 * 18 K23 = -1 * 18 K23 = -18. Jadi, kofaktor matriks A baris ke-2 kolom ke-3 adalah -18.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Matriks
Section: Minor Dan Kofaktor

Apakah jawaban ini membantu?