Persamaan sumbu simetri parabola x^2 - 2x - 8y + 17 = 0

Sumbu simetri parabola adalah x = 1.

Pembahasan

Untuk mencari sumbu simetri parabola dengan persamaan x^2 - 2x - 8y + 17 = 0, kita perlu mengubah persamaan tersebut ke bentuk standar parabola (x-h)^2 = 4p(y-k) atau (y-k)^2 = 4p(x-h). Dalam kasus ini, karena ada suku x^2 dan y, parabola ini terbuka ke atas atau ke bawah.

Persamaan: x^2 - 2x - 8y + 17 = 0

Kelompokkan suku-suku x: (x^2 - 2x) - 8y + 17 = 0

Lengkapi kuadrat untuk suku x: (x^2 - 2x + 1) - 1 - 8y + 17 = 0

Ubah menjadi bentuk kuadrat sempurna: (x - 1)^2 - 8y + 16 = 0

Pindahkan suku y ke sisi lain: (x - 1)^2 = 8y - 16

Faktorkan 8 dari sisi kanan: (x - 1)^2 = 8(y - 2)

Bentuk standar parabola yang terbuka ke atas atau ke bawah adalah (x-h)^2 = 4p(y-k), di mana sumbu simetrinya adalah garis vertikal x = h.

Dalam persamaan kita, (x - 1)^2 = 8(y - 2):
- h = 1
- k = 2
- 4p = 8, sehingga p = 2

Sumbu simetri parabola adalah garis vertikal yang melewati titik puncak (h, k). Oleh karena itu, sumbu simetri adalah x = h.

Jadi, sumbu simetri parabola adalah x = 1.