Persamaan x^2 + 4x + a - 4 = 0 mempunyai akar-akar a dan b

Nilai a adalah 7.

Pembahasan

Persamaan kuadrat yang diberikan adalah x^2 + 4x + a - 4 = 0. Persamaan ini memiliki akar-akar a dan b, dengan kondisi a = 3b.

Dari sifat akar-akar persamaan kuadrat:
Jumlah akar: a + b = -4
Hasil kali akar: a * b = a - 4

Karena a = 3b, kita substitusikan ke dalam persamaan jumlah akar:
3b + b = -4
4b = -4
b = -1

Setelah mendapatkan nilai b, kita cari nilai a:
a = 3b = 3(-1) = -3

Sekarang kita substitusikan nilai a dan b ke dalam persamaan hasil kali akar untuk memverifikasi dan mencari nilai a yang tidak diketahui dalam konstanta persamaan:
(-3) * (-1) = a - 4
3 = a - 4
a = 3 + 4
a = 7

Jadi, nilai a yang memenuhi adalah 7.