Rapat anggota DPRD akan diikuti ketua, waki ketua,

Banyak cara duduk adalah 12 cara.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan permutasi siklik. Terdapat 6 orang yang akan duduk mengelilingi meja bundar: ketua, wakil ketua, sekretaris, dan 3 anggota dewan. Syaratnya adalah ketua harus duduk di antara wakil ketua dan sekretaris. Kita dapat menganggap "ketua di antara wakil ketua dan sekretaris" sebagai satu kesatuan. Ada dua kemungkinan susunan untuk kesatuan ini: (Wakil Ketua - Ketua - Sekretaris) atau (Sekretaris - Ketua - Wakil Ketua). Jadi, ada 2 cara untuk menyusun ketiga orang ini dalam kesatuan tersebut. Selanjutnya, kita memiliki 3 anggota dewan dan 1 kesatuan (ketua, wakil ketua, sekretaris) yang perlu diatur mengelilingi meja bundar. Ini berarti kita memiliki total 3 + 1 = 4 elemen yang akan diatur dalam formasi siklik. Banyak cara mengatur n elemen dalam formasi siklik adalah (n-1)!. Dalam kasus ini, n = 4, sehingga banyak cara mengatur 4 elemen tersebut adalah (4-1)! = 3! = 3 * 2 * 1 = 6 cara. Karena ada 2 kemungkinan susunan untuk kesatuan ketua, wakil ketua, dan sekretaris, maka total banyak cara duduk adalah 2 (cara menyusun kesatuan) * 6 (cara mengatur elemen siklik) = 12 cara.