Sebuah bola terletak di dalam tabung dan tepat menyinggung

919 cm^2

Pembahasan

Diketahui sebuah bola terletak di dalam tabung dan menyinggung sisi alas, sisi atas, dan selimut tabung. Ini berarti diameter bola sama dengan tinggi tabung dan juga sama dengan diameter alas tabung.
Diketahui luas permukaan bola (L_bola) = 919 cm^2.
Rumus luas permukaan bola adalah L_bola = 4 * pi * r_bola^2.
919 = 4 * pi * r_bola^2
r_bola^2 = 919 / (4 * pi)
Karena bola menyinggung alas dan sisi tabung, maka jari-jari bola (r_bola) sama dengan jari-jari tabung (r_tabung), dan diameter bola sama dengan tinggi tabung (t_tabung).
Jadi, r_tabung = r_bola dan t_tabung = 2 * r_bola.
Luas selimut tabung (L_selimut_tabung) dihitung dengan rumus L_selimut_tabung = 2 * pi * r_tabung * t_tabung.
Ganti r_tabung dengan r_bola dan t_tabung dengan 2 * r_bola:
L_selimut_tabung = 2 * pi * r_bola * (2 * r_bola)
L_selimut_tabung = 4 * pi * r_bola^2
Perhatikan bahwa rumus luas selimut tabung ini sama dengan rumus luas permukaan bola.
Oleh karena itu, luas selimut tabung sama dengan luas permukaan bola.
Luas selimut tabung = 919 cm^2.