Relasi antara dua himpunan A dan B dinyatakan dengan

a. A = {1, 4, 7, 10}, B = {-4, -1, 2, 5}. b. Relasinya adalah y = x - 5.

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita perlu mengidentifikasi himpunan A dan B dari pasangan berurutan yang diberikan, serta menentukan aturan relasi yang menghubungkan kedua himpunan tersebut.

Diketahui relasi R dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan: R = {(10, 5), (7, 2), (4, -1), (1, -4)}.

a. Menuliskan himpunan A dan B dengan cara mendaftar anggota-anggotanya:
   Himpunan A adalah himpunan semua elemen pertama dari setiap pasangan berurutan.
   Anggota A = {10, 7, 4, 1}

   Himpunan B adalah himpunan semua elemen kedua dari setiap pasangan berurutan.
   Anggota B = {5, 2, -1, -4}

b. Menuliskan relasi yang sesuai dari himpunan A ke himpunan B:
   Kita perlu mencari pola atau aturan yang menghubungkan setiap anggota A dengan anggota B yang berpasangan dengannya.

   Mari kita periksa hubungan antara elemen pertama (x) dan elemen kedua (y) dalam setiap pasangan:
   - Untuk (10, 5): Bagaimana 10 berhubungan dengan 5?
     10 - 5 = 5
     10 / 2 = 5
     10 - 5 = 5
   - Untuk (7, 2): Bagaimana 7 berhubungan dengan 2?
     7 - 5 = 2
     Apakah pola pengurangan 5 berlaku?
   - Untuk (4, -1): Bagaimana 4 berhubungan dengan -1?
     4 - 5 = -1
     Ya, pola pengurangan 5 tampaknya berlaku.
   - Untuk (1, -4): Bagaimana 1 berhubungan dengan -4?
     1 - 5 = -4
     Pola pengurangan 5 konsisten untuk semua pasangan.

   Jadi, relasi yang sesuai dari himpunan A ke himpunan B adalah "setiap anggota A dikurangi 5 menghasilkan anggota B".
   Aturan relasinya dapat ditulis sebagai: y = x - 5.

   Atau bisa juga dilihat dari hubungan pembagian:
   - 10 / 2 = 5
   - 7 tidak habis dibagi 2.
   - 4 / 2 = 2, bukan -1.
   Jadi, aturan pembagian bukan relasi yang tepat.

   Kesimpulan relasi yang tepat adalah y = x - 5.

Jawaban:
a. Himpunan A = {1, 4, 7, 10}
   Himpunan B = {-4, -1, 2, 5}
   (Urutan anggota tidak mempengaruhi keanggotaan himpunan, namun seringkali ditulis dari terkecil ke terbesar).

b. Relasi yang sesuai dari himpunan A ke himpunan B adalah "lima kurangnya dari" atau "y = x - 5".