Salah satu akar persamaan 2x^3+x^2+x-2=0 adalah 1/2. Jumlah

-1

Pembahasan

Diketahui persamaan polinomial 2x³ + x² + x - 2 = 0. Salah satu akarnya adalah 1/2. Misalkan akar-akar persamaan tersebut adalah α, β, dan γ.

Diketahui α = 1/2.

Menurut teorema Vieta untuk persamaan kubik ax³ + bx² + cx + d = 0:
Jumlah akar-akar: α + β + γ = -b/a
Jumlah hasil kali akar-akar berpasangan: αβ + αγ + βγ = c/a
Hasil kali akar-akar: αβγ = -d/a

Dalam kasus ini, a = 2, b = 1, c = 1, d = -2.

Kita perlu mencari jumlah dua akar yang lain, yaitu β + γ.

Dari jumlah akar-akar:
α + β + γ = -b/a
1/2 + β + γ = -1/2

Untuk mencari β + γ, kita pindahkan 1/2 ke sisi kanan:
β + γ = -1/2 - 1/2
β + γ = -1

Jadi, jumlah dua akar yang lain adalah -1.