Salah satu akar persamaan polinomial x^3-2x^2+4x -8=0

Salah satu akar persamaan polinomial tersebut adalah 2.

Pembahasan

Untuk menemukan salah satu akar persamaan polinomial $x^3 - 2x^2 + 4x - 8 = 0$, kita dapat mencoba beberapa metode, salah satunya adalah dengan faktorisasi atau menggunakan teorema akar rasional.

Mari kita coba faktorisasi dengan pengelompokan:
$x^3 - 2x^2 + 4x - 8 = 0$
Kelompokkan suku-suku yang memiliki faktor yang sama:
$(x^3 - 2x^2) + (4x - 8) = 0$
Keluarkan faktor persekutuan dari setiap kelompok:
$x^2(x - 2) + 4(x - 2) = 0$
Karena $(x - 2)$ adalah faktor persekutuan, kita dapat mengeluarkannya:
$(x^2 + 4)(x - 2) = 0$
Sekarang, kita atur setiap faktor sama dengan nol untuk menemukan akar-akarnya:
1. $x - 2 = 0 
ightarrow x = 2$
2. $x^2 + 4 = 0 
ightarrow x^2 = -4 
ightarrow x = "+- ", "sqrt(-4) = +- 2i$

Jadi, akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah $2$, $2i$, dan $-2i$. Salah satu akar persamaan polinomial tersebut adalah 2.