Salah satu akar persamaan x^3 + 9x^2 - 22x + k = 0 adalah

-14

Pembahasan

Diketahui persamaan polinomial x^3 + 9x^2 - 22x + k = 0.
Salah satu akar dari persamaan ini adalah x1 = 5.
Menurut teorema Vieta, untuk persamaan polinomial ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 dengan akar-akar x1, x2, dan x3, berlaku:
x1 + x2 + x3 = -b/a
x1*x2 + x1*x3 + x2*x3 = c/a
x1*x2*x3 = -d/a

Dalam kasus ini, a=1, b=9, c=-22, dan d=k.
Kita tahu x1 = 5.
Kita ingin mencari jumlah kedua akar yang lainnya, yaitu x2 + x3.
Dari hubungan jumlah akar-akar:
x1 + x2 + x3 = -b/a
5 + x2 + x3 = -9/1
5 + x2 + x3 = -9
x2 + x3 = -9 - 5
x2 + x3 = -14

Jadi, jumlah kedua akar yang lainnya adalah -14.