Nilai dari sin 22,5=...

√(2 - √2) / 2

Pembahasan

Untuk mencari nilai sin(22,5°), kita dapat menggunakan rumus setengah sudut.
Rumus setengah sudut untuk sinus adalah: sin(θ/2) = ±√[(1 - cos θ) / 2].

Dalam kasus ini, kita ingin mencari sin(22,5°). Kita bisa menganggap 22,5° sebagai θ/2, yang berarti θ = 2 * 22,5° = 45°.

Karena 22,5° berada di kuadran pertama, nilai sinusnya positif. Jadi kita gunakan tanda positif dalam rumus.

sin(22,5°) = √[(1 - cos 45°) / 2]

Kita tahu bahwa cos 45° = √2 / 2.

Substitusikan nilai cos 45° ke dalam rumus:
sin(22,5°) = √[(1 - (√2 / 2)) / 2]

sin(22,5°) = √[((2 - √2) / 2) / 2]
sin(22,5°) = √[(2 - √2) / 4]
sin(22,5°) = √(2 - √2) / √4
sin(22,5°) = √(2 - √2) / 2

Jadi, nilai dari sin(22,5°) adalah √(2 - √2) / 2.