Satria memiliki tabungan di suatu bank sebesar Rp500.000,00

Sekitar 14,20 tahun

Pembahasan

Untuk menentukan berapa lama waktu yang diperlukan agar tabungan Satria menjadi dua kali lipat, kita dapat menggunakan rumus bunga majemuk.

Diketahui:
- Tabungan awal (P) = Rp500.000,00
- Bunga majemuk per tahun (r) = 5% = 0,05
- Jumlah tabungan yang diinginkan (A) = 2 \(\times\) Rp500.000,00 = Rp1.000.000,00

Rumus bunga majemuk adalah: A = P \((1 + r)^t\)

Kita ingin mencari waktu (t) ketika A = 2P:
2P = P \((1 + r)^t\)
2 = \((1 + r)^t\)

Substitusikan nilai r:
2 = \((1 + 0.05)^t\)
2 = \((1.05)^t\)

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial ini, kita bisa menggunakan logaritma:
log(2) = log\((1.05)^t\)
log(2) = t \(\times\) log(1.05)

t = log(2) / log(1.05)

Menggunakan kalkulator:
log(2) \(\approx\) 0.3010
log(1.05) \(\approx\) 0.0212

t \(\approx\) 0.3010 / 0.0212
t \(\approx\) 14.20

Jadi, waktu yang diperlukan agar tabungan Satria menjadi dua kali lipat adalah sekitar 14,20 tahun.