Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathKalkulus

Turunan fungsi f(x)=akar(x) pada x=c memiliki nilai 0,25.

Pertanyaan

Turunan fungsi f(x)=akar(x) pada x=c memiliki nilai 0,25. Carilah nilai c.

Solusi

Verified

c = 4

Pembahasan

Kita diberikan bahwa turunan dari fungsi f(x) = akar(x) pada x=c memiliki nilai 0,25. Pertama, kita cari turunan dari f(x) = akar(x). Kita bisa menulis f(x) sebagai f(x) = x^(1/2). Menggunakan aturan pangkat untuk turunan, f'(x) = (1/2) * x^((1/2) - 1) = (1/2) * x^(-1/2). Ini dapat ditulis ulang sebagai f'(x) = 1 / (2 * sqrt(x)). Kita diberitahu bahwa turunan pada x=c adalah 0,25. Jadi, kita samakan f'(c) dengan 0,25: f'(c) = 1 / (2 * sqrt(c)) = 0,25 Kita tahu bahwa 0,25 sama dengan 1/4. Jadi, 1 / (2 * sqrt(c)) = 1/4. Untuk menyelesaikan persamaan ini untuk c, kita bisa menyilangkan: 4 = 2 * sqrt(c) Bagi kedua sisi dengan 2: 2 = sqrt(c) Kuadratkan kedua sisi untuk menghilangkan akar kuadrat: 2^2 = (sqrt(c))^2 4 = c Jadi, nilai c adalah 4.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Turunan Fungsi
Section: Aturan Dasar Turunan

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...