Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 12mathTrigonometri

Sederhanakan bentuk berikut sebagai jumlah atau selisih

Pertanyaan

Sederhanakan bentuk cos(a+pi) cos(a-pi) sebagai jumlah atau selisih sinus atau kosinus!

Solusi

Verified

cos^2 a

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk cos(a+pi) cos(a-pi), kita dapat menggunakan identitas trigonometri. Identitas yang relevan adalah: 1. cos(A + B) = cos A cos B - sin A sin B 2. cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B 3. cos(pi) = -1 4. sin(pi) = 0 Menerapkan identitas ini pada cos(a+pi): cos(a+pi) = cos a cos pi - sin a sin pi cos(a+pi) = cos a (-1) - sin a (0) cos(a+pi) = -cos a Menerapkan identitas ini pada cos(a-pi): cos(a-pi) = cos a cos pi + sin a sin pi cos(a-pi) = cos a (-1) + sin a (0) cos(a-pi) = -cos a Sekarang, kita kalikan kedua hasil tersebut: cos(a+pi) cos(a-pi) = (-cos a) * (-cos a) cos(a+pi) cos(a-pi) = cos^2 a Jadi, bentuk sederhana dari cos(a+pi) cos(a-pi) adalah cos^2 a.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Identitas Trigonometri
Section: Rumus Jumlah Dan Selisih Trigonometri

Apakah jawaban ini membantu?