Sederhanakan bentuk berikut sebagai jumlah atau selisih

cos^2 a

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk cos(a+pi) cos(a-pi), kita dapat menggunakan identitas trigonometri.

Identitas yang relevan adalah:
1. cos(A + B) = cos A cos B - sin A sin B
2. cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B
3. cos(pi) = -1
4. sin(pi) = 0

Menerapkan identitas ini pada cos(a+pi):
cos(a+pi) = cos a cos pi - sin a sin pi
cos(a+pi) = cos a (-1) - sin a (0)
cos(a+pi) = -cos a

Menerapkan identitas ini pada cos(a-pi):
cos(a-pi) = cos a cos pi + sin a sin pi
cos(a-pi) = cos a (-1) + sin a (0)
cos(a-pi) = -cos a

Sekarang, kita kalikan kedua hasil tersebut:
cos(a+pi) cos(a-pi) = (-cos a) * (-cos a)
cos(a+pi) cos(a-pi) = cos^2 a

Jadi, bentuk sederhana dari cos(a+pi) cos(a-pi) adalah cos^2 a.