Turunan pertama dari suatu fungsi adalah F'(x)=12x^2-12x

342

Pembahasan

Untuk menentukan nilai F(5), kita perlu mengintegralkan turunan pertama F'(x) untuk mendapatkan fungsi F(x). F'(x) = 12x^2 - 12x. Mengintegralkan F'(x) terhadap x, kita mendapatkan F(x) = ∫(12x^2 - 12x) dx = 4x^3 - 6x^2 + C, di mana C adalah konstanta integrasi. Kita diberikan bahwa F(-1) = -18. Dengan mensubstitusikan x = -1 ke dalam F(x), kita dapatkan: F(-1) = 4(-1)^3 - 6(-1)^2 + C = 4(-1) - 6(1) + C = -4 - 6 + C = -10 + C. Karena F(-1) = -18, maka -10 + C = -18, sehingga C = -18 + 10 = -8. Jadi, fungsi F(x) adalah F(x) = 4x^3 - 6x^2 - 8. Sekarang, kita dapat menentukan nilai F(5) dengan mensubstitusikan x = 5 ke dalam F(x): F(5) = 4(5)^3 - 6(5)^2 - 8 = 4(125) - 6(25) - 8 = 500 - 150 - 8 = 350 - 8 = 342.