Kelas 11Kelas 9Kelas 10mathBarisan Dan Deret
Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 3 m dan memantul
Pertanyaan
Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 3 m dan memantul kembali dengan ketinggian 3/4 kali dari tinggi semula hingga berhenti. Berapa jarak lintasan bola sampai berhenti?
Solusi
Verified
21 m
Pembahasan
Jarak lintasan bola adalah jumlah dari ketinggian awal ditambah dengan jarak pantulan naik dan turun hingga berhenti. Ketinggian awal = 3 m. Jarak pantulan pertama = (3/4) * 3 m = 2,25 m. Jarak pantulan kedua = (3/4) * 2,25 m = 1,6875 m, dan seterusnya. Ini adalah deret geometri tak hingga dengan suku pertama a = 2,25 m dan rasio r = 3/4. Jumlah jarak pantulan naik dan turun = 2 * (a / (1-r)) = 2 * (2,25 / (1 - 3/4)) = 2 * (2,25 / (1/4)) = 2 * (2,25 * 4) = 2 * 9 = 18 m. Jadi, total jarak lintasan bola = ketinggian awal + jumlah jarak pantulan = 3 m + 18 m = 21 m.
Topik: Deret Geometri Tak Hingga
Section: Aplikasi Deret
Apakah jawaban ini membantu?