Sebuah bola dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 4 meter

16 meter

Pembahasan

Ini adalah masalah gerak parabola dengan pantulan. Ketinggian awal bola adalah 4 meter. Setiap pantulan, bola memantul kembali 3/4 dari ketinggian sebelumnya. Lintasan seluruhnya adalah jumlah ketinggian bola jatuh dan ketinggian bola memantul. Lintasan = Ketinggian awal + 2 * (Jumlah ketinggian pantulan). Ketinggian pantulan pertama = $4 	imes \frac{3}{4} = 3$ meter. Ketinggian pantulan kedua = $3 	imes \frac{3}{4} = \frac{9}{4}$ meter. Ketinggian pantulan ketiga = $\frac{9}{4} 	imes \frac{3}{4} = \frac{27}{16}$ meter, dan seterusnya. Ini membentuk deret geometri tak hingga dengan suku pertama $a = 3$ dan rasio $r = \frac{3}{4}$. Jumlah ketinggian pantulan = $\frac{a}{1-r} = \frac{3}{1 - \frac{3}{4}} = \frac{3}{\frac{1}{4}} = 12$ meter. Jadi, panjang lintasan seluruhnya sampai bola berhenti adalah ketinggian awal ditambah jumlah ketinggian pantulan: 4 meter + 12 meter = 16 meter.