Sebuah bola dilempar ke atas dengan ketinggian mula-mula 10

Panjang lintasan bola seluruhnya adalah 70 m.

Pembahasan

Ini adalah masalah deret geometri tak hingga. Ketinggian bola menurun dengan rasio 3/4 setiap kali memantul. Lintasan bola terdiri dari dua bagian: gerakan ke atas dan gerakan ke bawah. Ketinggian awal adalah 10 m. Lintasan ke bawah pertama adalah 10 m. Lintasan ke atas pertama adalah 10 * (3/4) m. Lintasan ke bawah kedua adalah 10 * (3/4) m. Lintasan ke atas kedua adalah 10 * (3/4)^2 m, dan seterusnya. Total panjang lintasan = ketinggian awal + 2 * (jumlah lintasan naik setelah pantulan pertama). Jumlah lintasan naik setelah pantulan pertama adalah sebuah deret geometri tak hingga dengan suku pertama a = 10 * (3/4) dan rasio r = 3/4. Jumlah deret geometri tak hingga = a / (1 - r). Jumlah lintasan naik = (10 * 3/4) / (1 - 3/4) = (30/4) / (1/4) = 30 m. Total panjang lintasan = 10 + 2 * 30 = 10 + 60 = 70 m.