Sebuah bola dilempar vertikal ke atas atap sebuah gedung

1 < t < 3 sekon

Pembahasan

Ketinggian bola di atas tanah diberikan oleh persamaan $h=-5t^2+20t+15$. Kita ingin mencari saat ketinggian bola lebih dari 30 meter, yaitu $h > 30$.

$-5t^2+20t+15 > 30$
$-5t^2+20t+15 - 30 > 0$
$-5t^2+20t-15 > 0$

Bagi kedua sisi dengan -5 dan balik arah pertidaksamaan:
$t^2 - 4t + 3 < 0$

Faktorkan pertidaksamaan kuadrat:
$(t-1)(t-3) < 0$

Untuk menentukan interval di mana pertidaksamaan ini benar, kita uji nilai t pada interval yang dibentuk oleh akar-akarnya (t=1 dan t=3):
- Jika t < 1 (misal t=0): $(0-1)(0-3) = (-1)(-3) = 3 > 0$ (Salah)
- Jika 1 < t < 3 (misal t=2): $(2-1)(2-3) = (1)(-1) = -1 < 0$ (Benar)
- Jika t > 3 (misal t=4): $(4-1)(4-3) = (3)(1) = 3 > 0$ (Salah)

Jadi, ketinggian bola lebih dari 30 meter pada saat 1 < t < 3 sekon.