Sebuah toko menjual meja dan kursi untuk keperluan sekolah

Harga sebuah meja kecil Rp215.000,00, meja panjang Rp375.000,00, dan kursi Rp125.000,00.

Pembahasan

Misalkan harga sebuah meja kecil = \text{m}, harga sebuah meja panjang = \text{p}, dan harga sebuah kursi = \text{k}.

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk sistem persamaan linear tiga variabel:
1.  \text{m} + \text{p} + 10k = 1.840.000
2.  2m + \text{g} + 8k = 1.805.000 (Asumsi \text{g} adalah meja besar, namun soal hanya menyebutkan meja kecil dan panjang, mari kita asumsikan "meja besar" merujuk pada "meja panjang" agar konsisten dengan variabel yang ditanyakan, atau kita perlu klarifikasi. Jika kita asumsikan \text{g} = \text{p}, maka persamaan menjadi 2m + p + 8k = 1.805.000)
3.  4m + 3p + 20k = 4.485.000

Mari kita gunakan asumsi bahwa "meja besar" di sini adalah "meja panjang" (p) untuk melanjutkan.

Sistem persamaan menjadi:
1.  m + p + 10k = 1.840.000
2.  2m + p + 8k = 1.805.000
3.  4m + 3p + 20k = 4.485.000

Kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita coba eliminasi.

Kalikan persamaan (1) dengan 2:
2m + 2p + 20k = 3.680.000 (Persamaan 1a)

Kurangkan persamaan (2) dari persamaan (1a):
(2m + 2p + 20k) - (2m + p + 8k) = 3.680.000 - 1.805.000
p + 12k = 1.875.000 (Persamaan 4)

Kalikan persamaan (1) dengan 4:
4m + 4p + 40k = 7.360.000 (Persamaan 1b)

Kurangkan persamaan (3) dari persamaan (1b):
(4m + 4p + 40k) - (4m + 3p + 20k) = 7.360.000 - 4.485.000
p + 20k = 2.875.000 (Persamaan 5)

Sekarang kita punya sistem baru dengan dua variabel (p dan k):
4.  p + 12k = 1.875.000
5.  p + 20k = 2.875.000

Kurangkan persamaan (4) dari persamaan (5):
(p + 20k) - (p + 12k) = 2.875.000 - 1.875.000
8k = 1.000.000
k = 1.000.000 / 8
k = 125.000

Substitusikan nilai k ke persamaan (4):
p + 12(125.000) = 1.875.000
p + 1.500.000 = 1.875.000
p = 1.875.000 - 1.500.000
p = 375.000

Substitusikan nilai p dan k ke persamaan (1):
m + 375.000 + 10(125.000) = 1.840.000
m + 375.000 + 1.250.000 = 1.840.000
m + 1.625.000 = 1.840.000
m = 1.840.000 - 1.625.000
m = 215.000

Jadi, harga sebuah meja kecil adalah Rp215.000,00, harga sebuah meja panjang adalah Rp375.000,00, dan harga sebuah kursi adalah Rp125.000,00.