Diberikan vektor-vektor a=2i+4j+6k, b=2i+4j+6k, dan

akar(2084)

Pembahasan

Diberikan vektor a = 2i + 4j + 6k, b = 2i + 4j + 6k, dan c = 3i - 6j + 15k. Kita perlu mencari panjang vektor dari $(3/2 a - 3b + 1/3 c) - (2a + 3b)$. Pertama, kita hitung $3/2 a - 3b + 1/3 c$: $(3/2)(2i+4j+6k) - 3(2i+4j+6k) + (1/3)(3i-6j+15k) = (3i+6j+9k) - (6i+12j+18k) + (i-2j+5k) = (3-6+1)i + (6-12-2)j + (9-18+5)k = -2i - 8j - 4k$. Selanjutnya, kita hitung $2a + 3b$: $2(2i+4j+6k) + 3(2i+4j+6k) = (4i+8j+12k) + (6i+12j+18k) = 10i + 20j + 30k$. Sekarang, kita kurangkan kedua hasil tersebut: $(-2i - 8j - 4k) - (10i + 20j + 30k) = (-2-10)i + (-8-20)j + (-4-30)k = -12i - 28j - 34k$. Panjang vektor ini adalah akar dari jumlah kuadrat komponennya: $	ext{panjang} = 	ext{akar}((-12)^2 + (-28)^2 + (-34)^2) = 	ext{akar}(144 + 784 + 1156) = 	ext{akar}(2084)$.